Obsah

• Hlavný rozdiel
• Čo je to Dot produkt?
• Čo je produkt Cross?
• Kľúčové rozdiely

Hlavný rozdiel

Dot a Cross produkt sú najčastejšie používané pojmy v matematike a strojárstve. Obaja majú veľa aplikácií. Produkt Dot and Cross sa od seba veľmi líši. Hlavný rozdiel medzi oboma produktmi spočíva v tom, že bodový produkt je skalárny produkt, jedná sa o multiplikáciu skalárnych množstiev, zatiaľ čo vektorový produkt je množenie vektorových množstiev. ich funkcia sa dá chápať algebraicky alebo matematicky. Dot produkt je známy ako skalárny produkt, zatiaľ čo krížový produkt je známy ako vektorový produkt. obe sa líšia vo výpočte a implementovaných aplikáciách. V zásade sa oba tieto produkty používajú na množenie vektorov. ak vezmeme bodový produkt vektorov, dá skalárne množstvo na druhej strane, vynásobíme vektory krížovým produktom, dá vektorové množstvo.

Čo je to Dot produkt?

V matematických koncepciách je bodovým produktom alebo možno skalárnym produktom algebraické operácie, ktoré využívajú niekoľko rovnakých dĺžkových vzorcov množstiev, ktoré sú všeobecne súradnicovými vektormi a tiež vracajú jedno konkrétne číslo. Alebo vynásobenie dvoch veličín, ktoré sú výsledkom singulárnej veličiny, je známy ako Dot produkt. Dot produkt sa uskutočňuje medzi dvoma množstvami. Tento druh funkcie možno často charakterizovať buď algebraicky alebo geometricky. Algebraicky ide v podstate o sčítanie výrobkov z príbuzných pojmov týchto dvoch vzorov spojených s číslami. Geometricky sa týka produktu z euklidovských veľkostí týchto dvoch vektorov, ako aj kosínusového uhla medzi týmito dvoma vektormi. Konkrétna identita „bodový produkt“ pochádza z cielenej bodky „“, ktorá sa určite používa na špecifikáciu tohto druhu postupu, a druhý termín „skalárny produkt“ sa zameriava na skutočnosť, že konečný výsledok by mal byť skalárny, hoci je to produkt dvoch vektorových množstiev. V trojrozmernej oblasti sa bodový produkt líši od krížového produktu spojeného s 2 vektormi, ktoré ako výsledok zvyčajne generujú pseudo vektor. Bodový produkt je úmerný kosínu uhla medzi 2 vektormi v euklidovskom priestore spojenom s rôznymi rozmermi. keď sa vezme bodový produkt dvoch vektorov, udáva veľkosť oboch vektorov plus kosínus uhla medzi obidvoma vektormi.

Čo je produkt Cross?

V koncepcii fyziky alebo matematiky je krížový produkt alebo niekedy nazývaný vektorový produkt zvyčajne binárnou funkciou 2 vektorov v trojrozmernej oblasti (R * R * R) a je tiež symbolizovaný značkou „ד. Za predpokladu, že sa použije niekoľko lineárne nezávislých vektorov y a z, konkrétny krížový produkt yxz sa dá opísať ako vektor, ktorý je určite vertikálny vzhľadom na každý z tohto dôvodu, a preto je kolmý na rovinu, ktorá ich obsahuje. Produkt Cross má mnoho aplikácií v matematike, fyzike, strojárstve a dokonca aj v počítačovom kódovaní. Nemalo by sa to zamieňať s bodovým produktom. Ak majú dva vektory podobný smer alebo každý z nich ponúka absolútne žiadnu dĺžku, potom ich konkrétny krížový produkt môže byť 0. Oveľa viac sa spravidla veľkosť produktu rovná oblasti rovnobežníka s použitím vektorov vzhľadom na strany; obzvlášť veľkosť produktu asociovaného s niekoľkými kolmými vektormi bude výsledkom ich celkovej dĺžky. Krížový produkt môže byť antikomutatívny (t.j. a × b = -b x a) a tiež sa distribuuje počas pridávania (t. J. A × (b + c) = a × b + a × c). Oblasť R3 spolu s krížovým produktom je určite algebra v skutočných množstvách, ktorá nemôže byť komutatívna ani asociatívna, je to však Lieova algebra, ktorá používa krížový produkt ako Lieova zátvorka.

Kľúčové rozdiely

1. Dot produkt poskytuje skalárne množstvo, zatiaľ čo krížový produkt poskytuje množstvo vektorov
2. Dot produkt, spojenia medzi podobnými rozmermi, zatiaľ čo spojenia.
3. Bodový súčet množstiev, ktoré sú v rovnakom smere, je maximálny, zatiaľ čo krížový súčin dvoch záznamov v tom istom smere je nula
4. Bodový produkt dvoch množstiev, ktoré sú navzájom kolmé, je nula, zatiaľ čo krížový produkt je maximálny
5. bodový výsledok produktu nešpecifikuje smer, zatiaľ čo krížový produkt určuje smer
6. Bodový produkt sa používa na premietanie jedného vektora na druhý, ale krížový produkt sa na tento účel nepoužíva.
7. Bodový produkt je „a .b“, zatiaľ čo krížový produkt je „a x b“
8. Krížový produkt je antikomutatívny, zatiaľ čo bodový produkt je komutatívny