Obsah
Hlavný rozdiel
Permutácia a kombinácia sú matematické pojmy. Permutácia je usporiadanie objektov, v ktorých je poradie priority. Kombinácia je usporiadanie objektov, v ktorých poradie nie je relevantné. Obidve formy sú navzájom prepojené P(n,r)=r!⋅C(n,r).
Čo je Permutácia?
Permutácia je usporiadanie objektov, v ktorých je poradie priorít alebo dôležitých. Označuje usporiadanie podskupiny danej veľkosti v kombináciách. Záleží na výber objektov r zo súboru n objektov bez výmeny a poradia objektov. Jeho vzorec je P(n,r)=n!/(n−r)!. Ak vyberiete výhercov na 1., 2. a 3. mieste, jedná sa o permutáciu.
Čo je kombinácia?
Kombinácia je usporiadanie objektov, v ktorých poradie nie je relevantné. Vzťahuje sa na počet podmnožín množiny objektov. Je to výber r objektov zo sady n objektov bez náhrady a na poradí objektov nezáleží. Jeho vzorec je C(n,r)=n! / (n−r)!r!. Zbieranie troch výhercov je kombinácia.
Kľúčové rozdiely
- Permutácia je usporiadanie objektov, v ktorých je poradie priorít alebo dôležitých, zatiaľ čo Kombinácia je usporiadanie objektov, v ktorých poradie nie je relevantné.
- Vzorce pre permutáciu sú P(n,r)=n!/(n−r)! zatiaľ čo vzorec pre kombináciu je C(n,r)=n! / (n−r)!r!
- V permutačnom poradí záleží, zatiaľ čo v kombinovanom poradí nezáleží.
- Na vyzdvihnutie 3 osôb zo skupiny 10 bude táto kombinácia 120. Na výber prezidenta, viceprezidenta a pomocníka zo skupiny desiatich ľudí je permutácia 720.
- Vybratie dvoch obľúbených farieb z farebnej brožúry je permutácia, zatiaľ čo výber ľubovoľných dvoch farieb z farebnej brožúry je kombináciou.
- Ak vyberiete výhercov na 1., 2. a 3. mieste, je to permutácia a výber troch výhercov je kombináciou.
- Na usporiadanie troch objektov „ABC“ bude permutácia dávať 6 usporiadaní, zatiaľ čo kombinácia bude iba 1 usporiadanie.
- Na výber dvoch červených cukroviniek z krabice je permutácia, zatiaľ čo výber akýchkoľvek dvoch cukroviniek z krabice je kombináciou.
